Dieser Universitätsdruck wendet sich an Studierende der Mathematik ab dem vierten Semester und schließt sich an die vorangegangenen Universitätsdrucke in Linearer Algebra 1,2 und Algebra an. Es werden zunächst viele Beispiele angegeben und Grundbegriffe aus der algebraischen Geometrie bereitgestellt. Weitere Kapitel behandeln Definition und grundlegende Eigenschaften linearer algebraischer Gruppen. Danach werden Lie-Algebren, Wurzelsysteme und Dynkin-Diagramme eingeführt, um damit seit langem bekannte und berühmte Klassifikationssätze zu formulieren.